Faktöriyel

Bu gönderide faktöriyelin tanımı yapıp PHP ile çözümlenmesinden bahsedeceğim.

Faktöriyel Nedir?

n, 1’den büyük bir doğal sayı olmak üzere; 1’den n’ye  kadar olan doğal sayıların çarpımına n’nin faktöriyeli veya kısaca n faktöriyel denir. n! biçiminde  gösterilir. Kaynak için tıklayın. 1'den büyük herhangi bir doğal sayının faktöriyelini bulmak için hem özyinelemeli (recursive) hem de özyinelemesiz fonksiyon oluşturalım. 

• function faktoriyelAlRecursive($param){
• if($param<0)
• return "doğal sayı girin";
• elseif($param==0 or $param==1)
• return 1;
• else
• return $param*faktoriyel($param-1);
• }

Yukarıdaki faktoriyelAlRecursive fonksiyonu, rakam kontrolünden sonra, parametre olarak verilen değer ve özyinelemeli (kendini tekrar çağırarak) olarak değerin 1 eksiği ile çarpılarak geriye değer döndürecek. Örneğin 4 parametresi verildiğinde 24 değeri return edecek. Aşağıdaki fonksiyonda ise özyinelemi olmadan döngü içersinde işlem yapılıp return edilecek.

• function faktoriyelAl($param) {
• $sonuc=1;
• for($i=1; $i<=$param; $i++) {
•  $sonuc *= $i;
• }
• return $sonuc;
• }

Yukarıdaki faktoriyelAl fonksiyonu ile başlangıç ve bitiş değerleri arasındaki faktöriyel hesabını doğrudan ekrana yazdırmak için oluşturulan fonksiyon aşağıdadır,

• function faktoriyelleriGetir($baslangic,$bitis){
• for($i=$baslangic;$i<=$bitis;$i++){
• $faksonuc=faktoriyelAl($i);
• if(is_infinite($faksonuc)){
• echo "sonsuza ulaştım, son hesaplanan değer=>".($i-1);
• exit;
• }
• else{
• echo $i."! = ".$faksonuc."<br>";
• }
• }
• }

Örnek ekran çıktıları öne çıkan resimde verilmiştir.